Combien de fois faut-il battre un jeu de cartes ? La réponse mathématique à cette question fut donnée en 1990 dans un article repris, chose rare, par The New York Times. On propose de parcourir quelques idées clés de cette réponse, le temps d'un voyage express qui reliera les probabilités, l'algèbre linéaire, la théorie des représentations et l'algèbre homologique.